Penerapan Teori Bilangan Dominasi Jarak Dua Pada Pemilihan Lokasi Pangkal Ojek Online

Abstract View: 350, PDF Download: 238

Authors

  • Reni Umilasari Universitas Muhammadiyah Jember
  • Ilham Saifudin Universitas Muhammadiyah Jember
  • Afkar Ayyasy Universitas Muhammadiyah Jember

DOI:

https://doi.org/10.32665/james.v5i2.557

Keywords:

ojek, bilangan dominasi, himpunan dominasi, shackle, bipartit, tripartit

Abstract

Misalkan G adalah graf terhubung dan S_2 merupakan himpunan dominasi jarak dua dari graf G. S_2 didefinisikan sebagai subset dari V(G) yang sedemikian hingga titik-titik pada G yang tidak terhubung dengan S_2 memiliki jarak maksimal 2 terhadap S_2. Kardinalitas minimum dari S_2 dinotasikan dengan Gamma_2(G) dan disebut bilangan dominasi. Pada artikel ini, ditentukan bilangan dominasi jarak dua dari hasil operasi shackle titik dan sisi pada graf Bipartit lengkap dan graf Tripartit lengkap, yaitu Shack (K_(m,n),v,k) m>=2, n>=3, Shack(K_(m,n),e,k) m>=2, n>=3, Shack(K_(m,n,r),v,k) m,n,r>=2, dan Shack(K_(m,n,r),e,k) m,n,r>=2. Implementasi konsep ini digunakan untuk menentukan jumlah minimum pos pangkalan ojek di Kabupaten Jember. Sumbersari, Patrang dan Kaliwates masing-masing direpresentasikan ke dalam graf yaitu (Sb-Graf), (Pt-Graf), dan (Kl-Graf) dengan ketentuan warung atau kedai, persimpangan jalan, dan masjid direpresentasikan sebagai titik dan jarak antar lokasi tersebut digambarkan sebagai sisi. Hasil akhir dari penelitian ini diperoleh jumlah minimum pos pangkalan ojek, yaitu 8 pos (Sumbersari), 7 (Patrang), dan 5 (Kaliwates) dari 169 titik yang tersebar di ketiga Kecamatan tersebut. Dari jumlah tersebut diimplementasikan menggunakan aplikasi ARCGIS yang berbasis SIG (Sistem Informasi Geografis) pada ketiga kecamatan tersebut.

References

H. Ghassani and S. Teknik, “Aplikasi Graf pada Penentuan Jadwal dan Jalur Penerbangan,” no. c, 2016.

A. Juniar, “Penerapan Algoritma Greedy pada Penjadwalan Produksi Single-Stage dengan Parallel Machine di Industri Konveksi,” vol. 16, no. 2, pp. 175–184, 2015.

R. P. Adirasari, H. Suprajitno, and L. Susilowati, “The dominant metric dimension of corona product graphs,” Baghdad Sci. J., vol. 18, no. 2, pp. 349–356, 2021, doi: 10.21123/BSJ.2021.18.2.0349.

T. W. Haynes, S. Hedetniemi, and P. J. Slater, “Fundamentals of Domination in Graphs A Series of Monographs and Textbooks on Pure and Applied Mathematics.” 1998.

I. Saifudin and R. Umilasari, “Penempatan Anjungan Tunai Mandiri ( ATM ) pada Kecamatan Sumbersari Kabupaten Jember Menggunakan Teori Bilangan Dominasi,” Justindo, pp. 112– 120, 2017.

R. Umilasari, I. Saifudin, and R. F. Azhar, “Optimasi Penempatan Petugas Keamanan Di Taman Safari Prigen Pasuruan Menggunakan Teori Himpunan Dominasi,” JUSTINDO (Jurnal Sist. dan Teknol. Inf. Indones., vol. 4, no. 2, p. 36, 2019, doi: 10.32528/justindo.v4i2.2613.

R. Umilasari and I. Saifudin, “Determination of bulog regional sub-division in east java using connected domination number theory,” J. Phys. Conf. Ser., vol. 2157, no. 1, 2022, doi: 10.1088/1742-6596/2157/1/012009.

T. B. Dominasi, “1 penempatan server center pada kabupaten jember menggunakan teori bilangan dominasi 1),” no. 1510651084, pp. 1–8.

S. Bahadir, “An algorithm to check the equality of total domination number and double of domination number in graphs,” Turkish J. Math., vol. 44, no. 5, 2020, doi: 10.3906/mat-2001-58.

W. Duckworth and B. Mans, “Connected domination of regular graphs $,” Discrete Math., vol. 309, no. 8, pp. 2305–2322, 2009, doi: 10.1016/j.disc.2008.05.029.

B. Bresar et al., “On Grundy Total Domination Number in Product Graphs,” Discuss. Math. - Graph Theory, vol. 41, no. 1, 2021, doi: 10.7151/dmgt.2184.

K. M. Koh and K. W. Soh, “On the power domination number of the Cartesian product of graphs,” AKCE Int. J. Graphs Comb., vol. 16, no. 3, pp. 253–257, 2019, doi: 10.1016/j.akcej.2019.02.004.

L. Kang, “Variations of Dominating Set Problem,” in Handbook of Combinatorial Optimization, P. M. Pardalos, D.-Z. Du, and R. L. Graham, Eds. New York, NY: Springer New York, 2013, pp. 3363–3394.

T. K. Maryati, A. N. M. Salman, E. T. Baskoro, and J. Ryan, “On H-supermagic labelings for certain shackles and amalgamations of a connected graph On H -supermagic labelings for certain shackles and amalgamations of a connected graph,” no. November, 2010.

R. Umilasari and D. Darmaji, “Dominating number of distance two of corona products of graphs,” Indones. J. Comb., vol. 1, no. 1, p. 41, 2016, doi: 10.19184/ijc.2016.1.1.5.

2014 Ika Hesti Agustin, “Abstrak Dan Executive Summary Penelitian Dosen Pemula Penerapan Teori Dominating Set Dalam Instalasi Client Hub Untuk Jaringan,” 2014.

Downloads

Published

2022-10-07

How to Cite

[1]
R. Umilasari, I. Saifudin, and A. Ayyasy, “Penerapan Teori Bilangan Dominasi Jarak Dua Pada Pemilihan Lokasi Pangkal Ojek Online”, JaMES, vol. 5, no. 2, pp. 137–145, Oct. 2022.
Abstract View: 350, PDF Download: 238