Pelabelan Total Sisi Ajaib pada Graf Triangular Book Bt_n

Abstract View: 49, PDF Download: 37

Authors

  • Rico Dwi Cahyono Universitas Mulawarman
  • Qonita Qurrota A’yun Universitas Mulawarman
  • Wasono Wasono Universitas Mulawarman
  • Hardina Sandariria Universitas Mulawarman

DOI:

https://doi.org/10.32665/james.v7i1.1932

Keywords:

Edge total labeling, Graph labeling, Triangular book graph, Pelabelan graf, Total sisi ajaib, Graf Buku Segitiga

Abstract

Pelabelan pada graf merupakan pemberian label pada elemen – elemen graf seperti titik, sisi, dan wilayah. Misalkan G=(V(G),E(G)) adalah graf sederhana dengan V(G) himpunan titik yang tidak kosong dan E(G) himpunan sisi. Pelabelan total sisi ajaib adalah suatu fungsi bijektif f:V(G)∪E(G)→{1,2,3,…,|V(G)|+|E(G)|}, sehingga f(x)+f(y)+f(xy)=k untuk setiap xy∈E(G) dengan k sebagai konstanta. Penelitian ini akan membahas pelabelan total sisi ajaib pada graf triangular book Bt_n. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh jika Bt_n memiliki banyak sisi |E(Bt_n )|=2n+1 dan banyak titik |V(Bt_n )|=n+2, maka diperoleh konstanta sisi ajaib k=3n+6, untuk n adalah bilangan natural, maka k akan bernilai ganjil ketika n ganjil dan k akan bernilai genap ketika n genap.

References

Febrianti. F, Yulianti. L, and Narwen, “Dimensi Metrik Pada Graf Amalgamasi Tangga Segitiga Diperumum Homogen,” Jurnal Matematika UNAND, vol. 8, pp. 84–90, May 2019.

Tikasari. A and Rahadjeng. B, “Pelabelan Sisi Ajaib Dan Sisi Ajaib Super Pada Graf Kipas, Graf Tangga, Graf Prisma, Graf Lintasan, Graf Sikel, Dan Graf Buku,” Matematika, pp. 1–5, 2013.

F. Firmansah and M. R. Yuwono, “Pelabelan Harmonis Ganjil pada Kelas Graf Baru Hasil Operasi Cartesian Product,” Jurnal Matematika “MANTIK,” vol. 3, no. 2, pp. 87–95, Oct. 2017, doi: 10.15642/mantik.2017.3.2.87-95.

A. Yunadi and S. Sy, “Pelabelan Total Sisi-Ajaib Super Pada Graf Korona C n K m,” 2020.

Surya. S. H. G and Mulyono, “Pelabelan Total Sisi Ajaib Pada Graf Cycle,” Karismatika, vol. 5, pp. 33–39, 2019.

W. D. Wallis, E. T. Baskoro, and M. Miller, “Edge-magic total labelings.”

F. R. Eka and L. Sya, “Super Antimagicness of Triangular Book and Diamon Ladder Graphs.”

N. N. A. Andayani and I. G. N. Pujawan, “Pelabelan Total Sisi Ajaib Super pada Graf T(2,n,n+6),” Mandalika Mathematics and Education Journal, vol. 4, p. 46, 2022, doi: 10.29303/jm.v4i1.1763.

M. A. Muttaqien and A. Suyitno, “UJM 2 (2) (2013),” 2012, [Online]. Available: http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm

S. Surya et al., “Pelabelan Total Sisi Ajaib Pada Graf Cycle.”

Gallian. J. A, “A Dynamic Survey of Graph Labeling,” pp. 125–181, 2019.

Riskawati, k Ekawati, and Kasmirah, “Nilai Ketidakteraturan Pada Graf Buku Segitiga,” Axiomath, vol. 2, pp. 1–4, May 2020.

N. B. Rathod and K. K. Kanani, “k-cordial Labeling of Triangular Book, Triangular Book with Book Mark & Jewel Graph,” 2017. [Online]. Available: http://www.ripublication.com/gjpam.htm

An. Murugan and Rm. Irudhaya Aspin Chitra, “Lucky Edge Labeling of Triangular Graphs,” International Journal of Mathematics Trends and Technology, vol. 36, no. 2, 2016, [Online]. Available: http://www.ijmttjournal.org

A. Sharmia and S. Lavanya, “The Minimum Edge Dominating Energy of a Triangular Book and A Globe Graph,” 2021.

M. I. Tiluky, A. N. M. Salman, and E. R. Persulessy, “On the Total Irregularity Strength of Fan, Wheel, Triangular Book, and Friendship Graphs,” Procedia Comput Sci, vol. 74, pp. 124–131, 2015, doi: 10.1016/j.procs.2015.12.087.

Downloads

Published

2024-04-29

How to Cite

[1]
R. D. Cahyono, Q. Q. A’yun, W. Wasono, and H. Sandariria, “Pelabelan Total Sisi Ajaib pada Graf Triangular Book Bt_n ”, JaMES, vol. 7, no. 1, pp. 53–57, Apr. 2024.
Abstract View: 49, PDF Download: 37